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设集合M={x|0≤x<2},集合N={x|x2-2x-3<0},集合M∩N=(    )

A. {x|0≤x<1}             B. {x|0≤x<2}

C. {x|0≤x≤1}             D. {x|0≤x≤2}

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设圆满足:

(1)截y轴所得弦长为2;

(2)被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3∶1.

在满足条件(1)、(2)的所有圆中,求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程.

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设二次函数f(x)=ax2bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x1x2满足0<x1x2

(1)当x∈(0,x1)时,证明xf(x)<x1

 

(2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称;

证明:x0

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如图10-20,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.

       图10-20

(1)证明:AD⊥D1F;

(2)求AE与D1F所成的角;

(3)证明:面AED⊥面A1FD1

(理)(4)设AA1=2,求三棱锥F-A1ED1的体积V

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甲、乙两地相距s千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c千米/时,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比,比例系数为b; 固定部分为a元.

(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;

(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?

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已知数列{an}{bn}都是由正数组成的等比数列,公比分别为p、q,其中p>q,且p≠1,q≠1,设cn=an+bn,Sn为数列{cn}的前n项和,求.

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已知复数z=i,w=+i,复数,z2w3在复平面上所对应的点分别为P、Q,

证明△OPQ是等腰直角三角形(其中O为原点).

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已知m,l是直线,α、β是平面,给出下列命题

①若l垂直于α内的两条相交直线,则l⊥α.

②若l平行于α,则l平行于α内的所有直线.

③若mα,lβ,且lm,则α⊥β.

④若lβ,且l⊥α,则α⊥β.

⑤若mα,lβ,且α∥β,则ml.

其中正确的命题的序号是                               (注:把你认为正确的命题的序号都填上)

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已知(Equation.3)9的展开式中Equation.3的系数为Equation.3,常数a的值为                                          .

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四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有(    )

A.150种         B.147种         C.144种          D.141种

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同步练习册答案