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S={(a,b)|a∈A,b∈A,a+b∈A};T={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A},
其中(a,b)是有序数对.集合S和T中的元素个数分别为m和n.
若对于任意的a∈A,总有-a
A,则称集合A具有性质P.
(Ⅰ)检验集合{0,1,2,3}与{-1,2,3}是否具有性质P,并对其中具有性质P的集合,写出相应的集合S和T;
(Ⅱ)对任何具有性质P的集合A,证明:n≤
;
(Ⅲ)判断m和n的大小关系,并证明你的结论.
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(Ⅰ)求面积S以x为自变量的函数式,并写出其定义域;
(Ⅱ)求面积S的最大值.
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(Ⅰ)求合唱团学生参加活动的人均次数;
(Ⅱ)从合唱团中任选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率;
(Ⅲ)从合唱团中任选两名学生,用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ.
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(Ⅰ)求AD边所在直线的方程;
(Ⅱ)求矩形ABCD外接圆的方程;
(Ⅲ)若动圆P过点N(-2,0),且与矩形ABCD的外接圆外切,求动圆P的圆心的轨迹方程.
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(Ⅰ)求证:平面COD⊥平面AOB;
(Ⅱ)当D为AB的中点时,求异面直线AO与CD所成角的大小;
(Ⅲ)求CD与平面AOB所成角的最大值.
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(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)求{an}的通项公式.
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x | 1 | 2 | 3 |
f(x) | 1 | 3 | 1 |
x | 1 | 2 | 3 |
g(x) | 3 | 2 | 1 |
则f[g(1)]的值为__________;满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是__________.
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