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20.如果有穷数列为正整数)满足条件,…,,即),我们称其为“对称数列”.例如,由组合数组成的数列就是“对称数列”.

(1)设是项数为7的“对称数列”,其中是等差数列,且

.依次写出的每一项;

(2)设是项数为(正整数)的“对称数列”,其中是首项为,公差为的等差数列.记各项的和为.当为何值时,取得最大值?并求出的最大值;

(3)对于确定的正整数,写出所有项数不超过的“对称数列”,使得依次是该数列中连续的项;当时,求其中一个“对称数列”前项的和.

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19.已知函数,常数.

    (1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;

    (2)若函数上为增函数,求的取值范围.

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18.近年来,太阳能技术运用的步伐日益加快.2002年全球太阳电池的年生产量达到670兆瓦,年生产量的增长率为34%.以后四年中,年生产量的增长率逐年递增2%(如,2003年的年生产量的增长率为36%).

   (1)求2006年全球太阳电池的年生产量(结果精确到0.1兆瓦);

   (2)目前太阳电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量,2006年的实际安装量为1420兆瓦.假设以后若干年内太阳电池的年生产量的增长率保持在42%,到2010年,要使年安装量与年生产量基本持平(即年安装量不少于年生产量的95%),这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少(结果精确到0.1%)?

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17.中,abc分别是三个内角ABC的对边.若,求的面积.

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16.如图,在体积为1的直三棱柱中,.求直线与平面所成角的大小(结果用反三角函数值表示).

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15.设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时,总可推出成立”.那么,下列命题总成立的是(  )

    A.若成立,则当时,均有成立

    B.若成立,则当时,均有成立

    C.若成立,则当时,均有成立

    D.若成立,则当时,均有成立

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14.直角坐标系中,分别是与xy轴正方向同向的单位向量.在直角三角形中,若,则的可能值个数是(  )

A.1             B.2             C.3             D.4

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13.设是非零实数,若,则下列不等式成立的是(  )

A.      B.    C.     D.

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12.已知,且是虚数单位)是实系数一元二次方程的两个根,那么的值分别是(  )

A.                      B.

C.                        D.

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11.已知为圆上任意一点(原点除外),直线的倾斜角为弧度,记.在右侧的坐标系中,画出以为坐标的点的轨迹的大致图形为                .

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同步练习册答案