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3.抛物线x2=y的准线方程是(  )

(A)4x+1=0               (B)4y+1=0               (C)2x+1=0                      (D)2y+1=0

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2.函数f(x)=lg的定义域为(  )

(A)[0,1]                                                   (B)(-1,1)

(C)[-1,1]                                                  (D)(-,-1)∪(1+

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1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,6},则集合UA等于(  )

(A){1,4}                  (B){4,5}                (C){1,4,5}                 (D){2,3,6}

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22.已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;

(Ⅱ)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.

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21.设函数f(x)=ax2+b lnx,其中ab≠0.

证明:当ab>0时,函数f(x)没有极值点;当ab<0时.函数f(x)有且只有一个极值点.并求出极值.

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20.如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.

(Ⅰ)求证:D1C⊥AC1;

(Ⅱ)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D1E∥平面A1BD,并说明理由.

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19.某公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?

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18.设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.

(Ⅰ)求数列{an}的通项,

(Ⅱ)令bn=lna3n+1,n=1,2,…,求数列{bn}的前n项和Tn.

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17.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,tanC=.

(Ⅰ)求cosC;

(Ⅱ)若,且a+b=9,求c.

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16.与直接x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y-54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是 _____ .

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同步练习册答案