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    22．已知函数，，且对任意的实数均有，．

    （I）求函数的解析式；

    （II）若对任意的，恒有f(x)≥x3－mx－11，求的取值范围．

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    21．已知正三角形的三个顶点都在抛物线上，其中为坐标原点，设圆是的内接圆（点为圆心）

    （I）求圆的方程；

    （II）设圆的方程为，过圆上任意一点分别作圆的两条切线，切点为，求的最大值和最小值．

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    20．已知数列，满足，，且（）

    （I）令，求数列的通项公式；

    （II）求数列的通项公式及前项和公式．

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    19．已知函数（其中）

    （I）求函数的值域；

    （II）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间．

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    18．如图，在直三棱柱中，，，分别为棱的中点，为棱上的点，二面角为．

    （I）证明：；

    （II）求的长，并求点到平面的距离．

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    17．某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：

    分组

    [500，900)

    [900，1100)

    [1100，1300)

    [1300，1500)

    [1500，1700)

    [1700，1900)

    [1900，)

    频数

    48

    121

    208

    223

    193

    165

    42

    频率

     

     

     

     

     

     

     

    （I）将各组的频率填入表中；

    （II）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；

    （III）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率．

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    16．设椭圆上一点到左准线的距离为10，是该椭圆的左焦点，若点满足，则　　　　．

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    15．若一个底面边长为，棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为        ．

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    14．展开式中含的整数次幂的项的系数之和为　　　　（用数字作答）．

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    13．已知函数为奇函数，若，则　　　　．

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