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对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d),规定:(a,b)=(c,d),当且仅当a=c,b=d,运算“”为:(a,b)(c,d)=(ac-bd,bc+ad),运算“”为:(a,b)(c,d)=(a+c,b+d).设p、q∈R,若(1,2)(p,q)=(5,0),则(1,2)(p,q)等于(    )

A.(4,0)                                 B.(2,0)

C.(0,2)                                 D.(0,-4)

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若集合M={y|y=2-x},N={y|y=},则M∩N等于(    )

A.{y|y>1}                                  B.{y|y≥1}

C.{y|y>0}                                  D.{y|y≥0}

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调查了100名携带药品出国的旅游者,其中75人带有感冒药,80人带有胃药,那么对于既带感冒药又带胃药的人数统计中,下列说法正确的是(    )

A.最多人数是55                               B.最少人数是55

C.最少人数是75                               D.最多人数是80

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函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是(    )

A.(-,+∞)         B.(-,1)           C.(-,)               D.(-∞,-

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设f(x)=x2,集合A={x∈R|f(x)=x},B={x∈R|f[f(x)]=x},______________________.(先在横线上填上一个结论,然后再解答)

 

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设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,a∈R},______________.(先在横线上填上一个问题,然后再解答)

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已知全集U=R,M={x|y=},P={x|y=x,y∈M},下列各式中正确的是(    )

A.M∩P=P                                    B.M∪(P)=M

C.(M)∪P={x|x≤1}                  D.(M)∩(P)={x|x≤0或<x<1}

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设M、P是两个非空集合,定义M与P的差集为M-P={x|x∈M且xP},则M-(M-P)等于(    )

A.P                  B.M∩P               C.M∪P                   D.M

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集合A={x∈R|ax2+2x+1=0,a∈R}.

_____________________.(先在横线上填上一个问题,然后再解答)

 

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在三棱柱ABC—A′B′C′中,侧面CBB′C′⊥底面ABC,∠B′BC=60°,∠ACB=90°,且CB=CC′=CA.

(1)求证:平面AB′C⊥平面A′C′B;

(2)求异面直线A′B与AC′所成的角.

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同步练习册答案