已知点F(,0),直线l:x=,点B是l上的动点,若过B且垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是

A.双曲线            B.椭圆               C.圆                D.抛物线

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和,且S₁₁=35+S₆,则S₁₇的值为

A.1                 B.118                C.119               D.120

已知z₁=2-i,z₂=1+3i,则复数+的虚部为

A.1                 B.-1                 C.i                 D.-i

在直角坐标平面上有一点列P_n(x_n,y_n)(n∈N^*),点P_n位于直线y=3x+上,且P_n的横坐标构成以为首项,-1为公差的等差数列{x_n}.

(1)求点P_n的坐标;

(2)设抛物线列C₁,C₂,…,C_n,…中的每一条的对称轴都垂直于x轴,第n条抛物线C_n的顶点为P_n,且经过点D_n(0,n²+1)(n∈N^*).记与抛物线C_n相切于点D_n的直线的斜率为k_n,求证:++…+＜;

(3)设S={x|x=2x_n,n∈N^*},T={y|y=4y_n,n∈N^*},等差数列{a_n}的任意一项a_n∈S∩T,其中a₁是S∩T中的最大数,且-256＜a₁₀＜-125,求数列{a_n}的通项公式.

已知点G是△ABC的重心,A(0,-1),B(0,1).在x轴上有一点M,满足||=||,GM=λ(λ∈R)(若△ABC的顶点坐标为A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),C(x₃,y₃),则该三角形的重心坐标为G(,).

(1)求点C的轨迹E的方程;

(2)若斜率为k的直线l与(1)中的曲线E交于不同的两点P、Q,且||=||,试求斜率k的取值范围.

已知某车站每天8:00—9:00,9:00—10:00都恰有一辆从A地到B地的客车到站,8:00—9:00到站的客车可能在8:10,8:30和8:50到站,其概率依次为,,;9:00—10:00到站的客车可能在9:10,9:30和9:50到站,其概率依次为,,.今有甲、乙两位旅客要从A地到B地,他们到达车站的时间分别是8:00和8:20,假设只要有车到站就一定能坐上车,设甲与乙的候车时间分别为ξ分钟和η分钟.

(1)分别求ξ和η的分布列;

(2)判断甲、乙两人候车时间平均值哪个长,并说明理由.

(1)已知函数f(x)=x²+lnx-ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围;

(2)在(1)的结论下,设g(x)=e^2x-ae^x-1,x∈［0,ln3］,求g(x)的最小值.

如图是某几何体的直观图与三视图的侧视图、俯视图.在直观图中,2BN=AE,M是ND的中点.侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.

(1)画出该几何体的正视图,并标上数据;

(2)求证:EM∥平面ABC;

(3)试问在边BC上是否存在点G,使GN⊥平面NED.若存在,确定点G的位置;若不存在,请说明理由.

已知M、N两点的坐标分别是M(1+cos2x,1)、N(1,sin2x+a)(x,a∈R,a是常数),令f(x)=·(O是坐标原点).

(1)求函数f(x)的解析式,并求函数f(x)在［0,π］上的单调递增区间;

(2)当x∈［0,］时,f(x)的最大值为4,求a的值,并说明此时f(x)的图象可由函数y=2sin(x+)的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到.

对于任意的实数a(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立,则实数x的取值范围是______________.