(1)求a₂,a₃的值;

(2)求数列{a_n}的通项公式;

(3)求证: ＜.

(1)当a=1时,证明函数f(x)只有一个零点;

(2)若函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围.

(2)由(1)类比可得如下真命题:双曲线C:-=1(a＞0,b＞0)与x轴交于A、B两点,点P是双曲线C上异于A、B的任意一点,直线PA、PB分别与y轴交于点M、N,求证:AN·BM为定值.请写出这个定值(不要求给出解题过程).

已知该工厂的工人人数最多是200人,根据限额,该工厂每天消耗电能不得超过160千度,消耗煤不得超过150吨,问怎样安排甲、乙两种产品的生产数量,才能使每天所得的产值最大?

(1)证明平面PAB⊥平面PCM;

(2)证明线段PC的中点为球O的球心;

(3)若球O的表面积为20π,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值.

(1)若||=||,求tanθ的值;

(2)若(+2)·=1,其中O为坐标原点,求sin2θ的值.