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某地区教研部门要对高三期中数学练习进行调研,考察试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空,第一空答对得3分,答错或不答得0分;第二空答对得2分,答错或不答得0分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从所有试卷中随机抽取1000份试卷,其中该题的得分组成容量为1000的样本,统计结果如下表:
| 第一空得分情况 | 第二空得分情况 | |||||
| 得分 | 0 | 3 | 得分 | 0 | 2 | |
| 人数 | 198 | 802 | 人数 | 698 | 302 | |
(Ⅰ)求样本试卷中该题的平均分,并据此估计这个地区高三学生该题的平均分;
(Ⅱ)这个地区的一名高三学生因故未参加考试,如果这名学生参加考试,以样本中各种得分情况的频率(精确到0.1)作为该同学相应的各种得分情况的概率.试求该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率.
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已知抛物线
,直线
与C交于A,B两点,O为坐标原点。
(1)当
,且直线
过抛物线C的焦点时,求
的值;
(2)当直线OA,OB的倾斜角之和为45°时,求
,
之间满足的关系式,并证明直线
过定点。
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对于函数
。
(1)若
在
处取得极值,且
的图像上每一点的切线的斜率均不超过
试求实数
的取值范围;
(2)若
为实数集R上的单调函数,设点P的坐标为
,试求出点P的轨迹所形成的图形的面积S。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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