已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x+2)=-f(x)?.

（1）求证：f(x)是周期函数；

（2）若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)=x,求使f(x)=-在［0，2 009］上的所有x的个数.

某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1 000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x (0＜x＜1)，则出厂价相应提高的比例为0.75x, 同时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.

（1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；

（2）为使本年度利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？

如右图所示,作边长为a的正三角形的内切圆,在这个圆内作内接正三角形,然后,再作新三角形的内切圆.如此下去,求前n个内切圆的面积和.

 2. 点（1，2）与抛物线y²=4x的焦点的距离是                （     ）

A．1               B. 2               C. 3              D. 4

在等比数列{a_n}中，a₁+a_n=66，a₂a_n-1=128，且前n项和S_n=126，求n及公比q.

等比数列中,前三项之和为168,其次三项之和为21,则首项为_______________.

在等差数列{a_n}中,若a₁₀=0,则有a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n(n＜19,n∈N^*)成立,类比上述性质,相应地,在等比数列{a_n}中,若b₉=1,则有等式______________________成立.

如图2-3-1,一个堆放铅笔的V型架的最下面一层放1枝铅笔,往上每一层都比它下面一层多放1枝.最上面一层放120枝,这个V型架上共放着多少枝铅笔？

图2-3-1

已知等差数列{a_n}中,S₃=21,S₆=24,求数列{|a_n|}的前n项和T_n.

已知a、b∈（0，+∞），且a+b=1,求证：

(1)a²+b²≥;

(2)+≥8;

(3)+ ≥;

(4) ≥.