如图，在长方体中，点分别在上，且，．

（1）求证：平面；

（2）若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成角相等，试根据上述定理，在时，求平面与平面所成角的大小．

如图，在三棱锥中，，，点分别是的中点，底面．

（1）求证：平面；

（2）当时，求直线与平面所成角的大小；

（3）当为何值时，在平面内的射影恰好为的重心？

求证：二次函数的图象与轴交于的充要条件为．

如图2-4,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N、E分别为AB、PC、PD的中点,当∠PDA为多少度时,MN⊥平面PCD？

图2-4

求经过点，且与点和点距离相等的直线方程．

在曲线上的某点A处做一切线使之与曲线以及轴所围成的面积为.试求：切点A的坐标以及切线方程.

是等腰直角三角形斜边上任意一点，

用解析法证明：．

数列的前项和，先计算数列的前4项，后猜想并证明之．

对于函数，已知，求的值．

求过点2x+y+8=0和x+y+3=0的交点，且与直线2x+3y-7=0垂直的直线方程。