如图，空间四面体中，分别为，的中点，在上，在上，且有，求证：，，交于一点．

如果双曲线的两个焦点分别为，一条渐近线方程为，则该双曲线的方程为________________

直线与圆相交于两个不同点，当取不同实数值时，求中点的轨迹方程．

求证：到圆心距离为的两个定圆的切线长相等的点的轨迹是直线．

若复数（1+bi）(2+i)是纯虚数（i是虚数单位，b为实数），则b=

  (A) -2  (B) -  (C)   (D) 2

 (3) sin15°cos75°+cos15°sin105°等于

A.0                              B.       C.                         D.1

（）如图，抛物线y=－x²+1与x轴的正半轴交于点A，将线段OA的n等分点从左至右依次记为P₁,P₂,…,P_n－1,过这些分点分别作x轴的垂线，与抛物线的交点依次为Q₁，Q₂，…，Q_n－1，从而得到n－1个直角三角形△Q₁OP₁, △Q₂P₁P₂,…, △Q_n－1P_n－1P_n－1,当n→∞时，这些三角形的面积之和的极限为                  .

例

   设服从试求：

（1）  （2） 

（3）   （4）

求过点的直线使它与直线的夹角为．

．一条斜率为1的直线与离心率为的双曲线交于两点，求直线与双曲线的方程