如图，四面体两两垂直，是的中点，是的中点．

（1）建立适当的坐标系，写出点的坐标；

（2）求与底面所成的角的余弦值．

如图，已知向量，可构成空间向量的一个基底，若

，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算，显然的结果仍为一向量，记作．

求证：向量为平面的法向量；

求证：以为边的平行四边形的面积等于；

将四边形按向量平移，得到一个平行六面体，试判断平行六面体的体积与的大小．

数列的前项的和是数列成等差数列的什么条件？

如图2-5,S是正方形ABCD所在平面外一点,且SA=SB=SC=SD,点P在SC上,满足SP∶PC=1∶2,又点M与N分别在SB和SD上,且BM=DN,求当MN∶BD的值为多少时,SA∥平面PMN？

图2-5

已知实数，满足，当时，求的最大值与最小值．

根据定积分的定义，=(     )

A.                      B.

C.                      D.

已知，是否存在不小于2的正整数，使得对于任意的正整数都能被整除？如果存在，求出最大的值；如果不存在，请说明理由．

已知函数与的图象都经过点，且在点处有公共切线，求的表达式．

如图，P是边长为3的正方形ABCD所在平面外的一点，PD⊥平面ABCD，O、E、F分别是AC、PA、PB的中点． 求证：平面EFO∥ 平面PDC；

已知质量为的物体，将该物体发射升空脱离地球，求证：物体脱离地球时所做的功为（其中，分别为地球的质量和半径，为引力常数）．