例  若公共汽车门的高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的概率在1％以下设计的，如果某地成年男子的身高（单位：㎝），则该地公共汽车门的高度应设计为多高？

已知点，，为原点．

⑴若点在线段上，且，求的面积；

⑵若原点关于直线的对称点为，延长到，且，已知直线：经过点，求直线的倾斜角．

已知直线交椭圆于两点，椭圆与轴的正半轴交于点，若的重心恰好落在椭圆的右焦点，则直线的方程是                （     ）                               

（A）（B）

（C）（D）

在对两个分类变量进行独立性检验时，我们若计算得到，则我们所做出的判断出错的可能性是　　　　　　　　．

设函数．

⑴将函数写成的形式．

⑵求函数的周期、最大值及最小值及当函数取最大值和最小值时相应的值的集合．

（3）求函数的单调递增区间．

过椭圆内一点M(2,0) 引椭圆的动弦AB, 则弦AB的中点N的轨迹方程是                          .  

方程的根称为的不动点，若函数有唯一的不动点，且，，则_____________。

求方程的解的个数．

动点从原点出发，沿轴正向移动距离到达，再沿轴正向移动距离点，到达点，再沿轴正向移动到达点，依次类推无限进行每转1次距离缩小一半．

（1）求点行进路线的极限；

（2）动点与坐标平面上哪1点无限接近？

某工厂用两种不同原料均可生产一种产品，若采用甲种原料，成本1 000元，运费500元，可得产品90kg，若采用乙种原料t成本1 500元，运费400元，可得产品100kg．若每日预算总成本不得超过6 000元，运费不得超过2 000元，此工厂每日最多可生产多少千克产品？