求下列函数的导数：

（1）y=;

(2)y=sin²(2x+);

(3)y=x.

求下列函数的定义域：

（1）y=lgsin(cosx);(2)y=.

已知sin +cos=,∈(0,).求值：

（1）tan;(2)sin-cos;(3)sin³+cos³.

在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A（-1）n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A 2 n mile的C处的缉私船奉命以10 n mile/h的速度追截走私船.此时，走私船正以10 n mile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？

在△ABC中，已知a=,b=,B=45°,求A、C和c.

在△OAB中，延长BA到C，使AC=BA，在OB上取点D，使DB=OB.DC与OA交于E，设=a，=b，用a,b表示向量，.

用红、黄、蓝、绿四种颜色给图中的A、B、C、D四个小方格涂色（允许只用其中几种），使邻区（有公共边的小格）不同色，则不同的涂色方式种数为（　　）

A.               B.              C.             D.

△ABC中，a,b,c分别为角A，B，C的对边.已知a=1,b=2,cosC=.

(1)求边c的值；

（2）求sin(C-A)的值.

已知a=,且∈.

（1）求的最值；

（2）若|ka+b|=|a-kb| (k∈R),求k的取值范围.

（）设等差数列的前项和为。若，则_______________.