已知函数，点、是该函数图象上的两点，且满足，；

  （1）、求证：；

     （2）、问是否能够保证和中至少有一个为正数？请证明你的结论。

一直线与直二面角的两个面所成的角分别为α、β，则α+β的范围为： (     )

       （Ａ）0＜α＋β＜π/2            （Ｂ）α＋β＞π/2

       （Ｃ）0≤α＋β≤π/2            （Ｄ）0＜α＋β≤π/2

（本小题满分13分）

已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在轴上，左右焦点分别为，且=2点在该椭圆上。

求椭圆C的方程；

过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程。

已知函数，直线与函数图象相切.

（Ⅰ）求直线的斜率的取值范围；

（Ⅱ）设函数，已知函数的图象经过点，求函数的极值.

某乡镇现在人均一年占有粮食360千克，如果该乡镇人口平均每年增长1.2%，粮食总产量平均每年增长4%，那么年后若人均一年占有千克粮食，求出函数关于的解析式。

如图，平行六面体ABCD－A'B'C'D'中，AC＝2，BC＝AA'＝A'C＝2，∠ABC＝90°，点O是点A'在底面ABCD上的射影，且点O恰好落在AC上.

（1）求侧棱AA'与底面ABCD所成角的大小；

（2）求侧面A'ADD'底面ABCD所成二面角的正切值；

（3）求四棱锥C－A'ADD'的体积.

设等比数列的全项和为.若，求数列的公比.

在数列中，若，则数列的通项__________．

如果关于的不等式的正整数解是，那么实数的取值范围是（    ）．

A．     B．     C．     D．

已知，，的夹角为，如图，若，，为的中点，则为（    ）．

A．           B．         C．7           D．18