计算下列定积分

（1）x(x+1)dx;

(2) (e^2x+)dx;

(3) sin²xdx.

  已知曲线y=x³+.

(1)求曲线在x=2处的切线方程；

（2）求曲线过点（2，4）的切线方程.

求下列函数的值域：

（1）y=;

(2)y=sinx+cosx+sinxcosx;

(3)y=2cos+2cosx.

已知sin(+k)=-2cos(+k) (k∈Z).

求:(1);

(2)sin²+cos².

（）若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是   ①   ②   ③   ④    ⑤

其中正确答案的序号是           .（写出所有正确答案的序号）

设a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2),

（1）求证a与b不共线，并求a与b的夹角的余弦值；

（2）求c在a方向上的投影；

（3）求₁和₂，使c=₁a+₂b.

△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b²+c²-a²+bc=0.

（1）求角A的大小；

（2）若a=，求bc的最大值；

（3）求的值.

设的值为（　　）

                  A．18             B.17              C.16          D.15

若a，b是两个不共线的非零向量，a与b起点相同，则当t为何值时，a,tb,(a+b)三向量的终点在同一条直线上？

如图所示，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP=，求△POC面积的最大值及此时的值.