若均为实数，且，，．

求证：中至少有一个大于零．

数列中，，且数列是等差数列，则=___________．

若函数存在单调递减区间，求实数a的取值范围.

用总长的钢条做一个长方体容器的框架.如果所做容器的低面的一边长比另以一边长多那么高是多少时容器的容积最大,并求出它的最大容积.

函数的值域是                   。

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是,且。

（1）求的值；（2）若，求的最大值。

过抛物线y=上一点A（1，0）的切线的倾斜角为45°则=__________.

下列命题是真命题，还是假命题，用分析法证明你的结论．命题：若，且，则．

求由曲线与，，所围成的平面图形的面积。

一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件，其中事件：

①恰有1件次品和恰有2件次品       ②至少有1件次品和全是次品

③至少有1件正品和至少1件次品      ④至少有1件次品和全是正品

其中互斥事件为__________.