若函数为奇函数，且过点，函数．

（1）求函数的解析式并求其定义域；

（2）求函数的单调区间；

（3）若当时不等式恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数

求的单调区间；

若在处取得极值，直线y=my与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。

13.设复数满足，求的最大值和最小值．

设点O在△ABC的外部,且,则=         ;

若,则sin2α=           .

如图，梯形中，，是上的一个动点，

(Ⅰ)当最小时，求的值。

(Ⅱ)当时，求的值。

已知向量

（I）若的值；（II）若向量的最大值。

某射手有5发子弹，射击一次命中概率为0.9，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，求耗用子弹数的分布列．

(几何证明选讲选做题)如图，点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，，则圆O的面积等于      .。

(本小题满分13分)一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回），记下标号．若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得分．

   （Ⅰ）求拿4次至少得2分的概率；   （Ⅱ）求拿4次所得分数的分布列和数学期望．