现有命题：若,且的两个区间上都是增函数,由在集合,若认为该命题为真，请给出证明；若认为该命题为假，请对原命题予以补充条件，使原命题能成立；先写出补充条件，然后证明给出的真命题.

点是矩形所在平面外一点，且面分别是上的点，分成定比2，分成定比1，求满足的实数的值．

已知异面直线a、b分别在平面α、β内,且面α∩β=c,则直线c与a、b的位置关系是(    )

A.c与a、b都相交

B.c至多与a、b中的一条相交

C.c与a、b都不相交

D.c至少与a、b中的一条相交

如果直线l,m与平面α、β、γ满足：l=β∩γ，l∥α，m?α和m⊥γ，那么必有(    )

A.α⊥γ且l⊥m                           B.α⊥γ且m∥β

C.m∥β且l⊥m                          D.α∥β且α⊥γ

由直线，及ｘ轴围成平面图形的面积为         （　  ）

A．　B．　C．　D．

(本小题满分16分)已知数列是以为公差的等差数列，数列是以为公比的等比数列．（Ⅰ）若数列的前项和为,且,,求整数的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问数列中是否存在一项，使得恰好可以表示为该数列中连续项的和？请说明理由；（Ⅲ）若（其中，且（）是（）的约数），求证：数列中每一项都是数列中的项.

已知：函数在上是奇函数，而且在上是增函数，

证明：在上也是增函数．

设是曲线及所围成的平面区域，求的面积．

观察给出的下列各式：

（1）；

（2）．由以上两式成立，你能得到一个什么的推广？证明你的结论.

一圆锥形水池，池口直径30米，深10米，池中盛满了水．试求将全部池水抽出池外需做的功．