在平面直角坐标系中，已知两点A（2，5），B（0，1），若点C满足（O为坐标原点），其中，且，则点C的轨迹方程为          .

函数，，的图象如图所示．

试说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么．

以已有图象为基础，在同一坐标系中画出，，

的图象．

假设某市年新建住房面积万平方米，其中有万平方米是中低价房．预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长．另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加万平方米．那么，

（1）到哪一年底，该市历年所建中低价层的累计面积（以年为累计的第一年）将首次不少于万平方米？

（2）到哪一年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于？

（参考数据：；；）

将函数的图像按向量平移后，得到函数的图像，则的解析式为

A.                  B.  

C.                    D.

已知扇形的周长为，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

证明：。

已知：

   （1）若

   （2）若的最大值和最小值和为3，求的值.

函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积等于_________。

如图，直线交双曲线及其渐近线于，，，四点，求证：．

在5件产品中含有2件次品，从这5件产品中选出3件所含的次品数设为的分布列，并求的数学期望．