在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差.

①求出利润函数及其边际利润函数；

②求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；

③你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.

求下列曲线的的标准方程:

离心率且椭圆经过；（2）渐近线方程是，经过点。

若将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为(     )

A.              B.              C.              D.

已知向量，经过定点且方向向量为的直线与经过定点且方向向量为的直线交于点M，其中R，常数a＞0.

（1）求点M的轨迹方程；

（2）若，过点的直线与点M的轨迹交于C、D两点，求的取值范围.

设a，b，λ都为正数，且a≠b，对于函数图象上两点，.

（1）若，则点C的坐标是             ；

（2）过点C作x轴的垂线，交函数的图象于D点，

由点C在点D的上方可得不等式：                     .

已知是△内任一点,且满足(),则的取值范围是   .

求下列函数的单调区间：

（1）；

（2）；

(本小题满分12分)已知函数（1）若函数存在单调递减区间，求的取值范围；（2）若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（本小题满分13分）

已知两个向量，f(x)= ,

(1)求f(x)的值域；(2)若,求的值

（本小题满分13分）设函数．（1）求的最小正周期（2）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．