设等差数列{a_n}的前n项和为S_n．已知a₃=12，S₁₂>0，S₁₃<0．

(Ⅰ)求公差d的取值范围．

(Ⅱ)指出S₁，S₂，…，S₁₂中哪一个值最大，并说明理由．

（本小题满分12分）一名高二学生盼望进入某名牌大学学习，不放弃能考入该大学的任何一次机会。已知该大学通过以下任何一种方式都可被录取：

① 2010年2月国家数学奥赛集训队考试通过（集训队从2009年10月省数学竞赛壹等奖获得者中选拔，通过考试进入集训队则能被该大学提前录取）；

② 2010年3月自主招生考试通过并且2010年6月高考分数达重点线；

③ 2010年6月高考达到该校录取分数线（该校录取分数线高于重点线）。

该名考生竞赛获省一等奖、自主招生考试通过、高考达重点线、高考达该校分数线等事件的概率如下表：

如果数学竞赛获省一等奖，该学生估计自己进入国家集训队的概率是0.4。

（1）求该学生参加自主招生考试的概率；

（2）求该学生参加考试次数的分布列与数学期望；

（3）求该学生被该大学录取的概率。

定义在实数集上的偶函数满足当时，，则时，_______.

已知命题甲：a+b4, 命题乙:a且b，则命题甲是命题乙的        .

设，，问是否存在非零整数，使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。

若=（    ）

A．{2，4}             B．{1，3}         C．{1，2，3，4}   D．{1，2，3，4，5}

如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D. 现测得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB＝ （   ）米.

（本题满分12分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线L与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ。试探究点O到直线L的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。

  在中，分别是角A、B、C的对边， ，且．（1）求角A的大小；（2）求的值域．

已知点M₁（6，2）和M₂（1，7），直线y=mx－7与线段M₁M₂的交点M分有向线段的比为3∶2，求m的值.