（12分）已知数列满足，且。

（1）证明：数列为等比数列；（2）求数列的通项公式；

（3）设为非零常数）。试确定的值，使得对任意都有成立。

函数的最小正周期是

A．               B．               C．               D．

（本小题14分）已知函数在一个周期内的图象下图所示。（1）求函数的解析式； （2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。

设A、B是双曲线x²–=1上的两点，点N（1，2）是线段AB的中点.

（1）求直线AB的方程；

（2）如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？

曲线y=1+ (–2≤x≤2)与直线y=r(x–2)+4有两个交点时，实数r的取值范围        .  

已知函数（其中e为自然对数）

求F(x)=h(x)的极值。

设  （常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区

间，并在极值存在处求极值。

已知函数是常数,且,满足,且有唯一解,求的解析式

已知集体A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是_____________.

已知⊙Q：(x-1)²+y²=16,动⊙M过定点P(-1,0)且与⊙Q相切，则M点的轨迹方程是：                     。

已知函数f(x)= (a＞0,x＞0).

（1）求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数；

（2）若f(x)≤2x在(0,+∞)上恒成立，求a的取值范围；

（3）若f(x)在［m,n］上的值域是［m,n］(m≠n)，求a的取值范围.