已知的最大值为8，则=      .　   

已知两点、，点为坐标平面内的动点，满足．

（1）求动点的轨迹方程；

（2）若点是动点的轨迹上的一点，是轴上的一动点，试讨论直线与圆的位置关系．

由双曲线=1上的一点P与左、右两焦点F₁、F₂构成△PF₁F₂，求△PF₁F₂的内切圆与边F₁F₂的切点坐标.

写出下列命题的否命题及命题的否定形式,并判断真假:

(1)若m＞0,则关于x的方程x²+x-m=0有实数根;

(2)若x、y都是奇数，则x+y是奇数；

（3）若abc=0，则a、b、c中至少有一个为零.

（本小题满分12分）

如图：在三棱锥中，是直角三角形，，，点、分别为、的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角的大小；

（Ⅲ）求二面角的正切值．

已知集合A=B，试问是否存在实数a，使得AB=？

若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.

求圆心为A（2，0），且经过极点的圆的极坐标方程.

将双曲线C：x²-y²=1上点绕原点逆时针旋转45°，得到新图形C′，试求C′的方程.

在调查的480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，分别利用图形和独立性检验的方法来判断色盲与性别是否有关？你所得到的结论在什么范围内有效？

为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12.

（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？

（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？

（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由.