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(2009宁夏海南卷理)(本小题满分12分)
某工厂有工人1000名, 其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人),现用分层抽样方法(按A类、B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数)。
(I)求甲、乙两工人都被抽到的概率,其中甲为A类工人,乙为B类工人;
(II)从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2.
表1:
| 生产能力分组 |
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| 人数 | 4 | 8 |
| 5 | 3 |
表2:
| 生产能力分组 |
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| 人数 | 6 | y | 36 | 18 |
(i)先确定x,y,再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言,A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论)
![]()
(ii)分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人的生产能力的平均数,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
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某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800 m
,深为3m.如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?
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已知
时刻一质点在数轴的原点,该质点
每经过
秒就要向右跳动一个单位长度,已知每次跳动,该质点向左的概率为
,向右的概率为
.
(1)求
秒时刻,该质点在数轴上
处的概率.
(2)设
秒时刻,该质点在数轴上
处,求
、![]()
.
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某电器公司生产
型电脑.1993年这种电脑每台平均生产成本为5000元,并以纯利润
确定出厂价.从1994年开始,公司通过更新设备和加强管理,使生产成本逐年降低.到1997年,尽管
型电脑出厂价仅是1993年出厂价的
,但却实现了
纯利润的高效益.
求1997年每台
型电脑的生产成本;
以1993年的生产成本为基数,求1993年至1997年生产成本平均每年降低的百分数
(精确到
,以下数据可供参考:
,
).
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