设二次函数满足下列条件：

①当时，的最小值为0，且关于直线x=－1对称；

②当x[－1, 1] 时，≤(x－1)²＋1恒成立。

则的解析式　　　

已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，

　　， .

（1）若//，求证：ΔABC为等腰三角形；     

(2)若⊥，边长c = 2，角C = ，求ΔABC的面积 .

（本题满分12分）

2010年上海世博会大力倡导绿色出行，并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量．某游客非常支持这一方案，计划在游园期间种植n棵树，已知每棵树是否成活互不影响，成活率为p（0<p<1），设ξ表示他所种植的树中成活的棵数，ξ的数学期望为Eξ，方差为Dξ．

（1）若n=1，求Dξ的最大值；

（2）已知Eξ=3，标准差，求n，p的值并写出ξ的分布列．

  已知不重合的两个点，为坐标原点。

（1）求夹角的余弦值的解析式及其值域；

（2）求的面积，并求出其取最大值时，的值。

已知圆O:x²+y²=2交x轴于A，B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q.（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若点P的坐标为（1,1）,求证:直线PQ与圆相切；

（3）试探究:当点P在圆O上运动时（不与A、B重合）,直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由.

 袋里装有30个球，每个球上都记有1到30的一个号码, 设号码为的球的重量为(克). 这些球以等可能性(不受重量, 号码的影响)从袋里取出.

（Ⅰ）如果任意取出1球, 求其号码是3的倍数的概率.

（Ⅱ）如果任意取出1球, 求重量不大于号其码的概率;

（Ⅲ）如果同时任意取出2球, 试求它们重量相同的概率.

已知实数x、y满足x²+y²=3(y≥0),若m=,b=2x+y，则m、b的取值范围是_______.

已知直线l:x=m(m<-2)与x轴交于A点,动圆M与直线l相切,并且与圆O:x²+y²=4相外切,

(1)求动圆的圆心M的轨迹C的方程;

(2)若过原点且倾斜角为的直线与曲线C交于M、N两点,问是否存在以MN为直径的圆经过点A?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

已知对于圆x²+(y-1)²=1上任意一点P(x，y)，不等式x+y+m≥0恒成立，求实数m的取值范围.

（本题满分12分）

已知二次函数

(1)求a,b,c的值；

(2)求数列的通项公式；

(3)令