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(本小题满分13分)
正数数列{an}的前n项和为Sn,且2.
(1)试求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn<.
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已知A,B 分别为曲线C:
+
=1(y
0,a>0)与x轴的左、右两个交点,直线
过点B,且与
轴垂直,S为
上异于点B的一点,连结AS交曲线C于点T.
(1)若曲线C为半圆,点T为圆弧
的三等分点,试求出点S的坐标;
(II)如图,点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点,试问:是否存在
,使得O,M,S三点共线?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由。
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