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(本题满分13分)
学科网 已知椭圆
,直线
与椭圆交于
、
两点,
是线段
的中点,连接
并延长交椭圆于点
.
设直线
与直线
的斜率分别为
、
,且
,求椭圆的离心率.
若直线
经过椭圆的右焦点
,且四边形
是平行四边形,求直线
斜率的取值范围.
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设F1、F2分别为椭圆C:
=1(a>b>0)的左、右两个焦点.
(1)若椭圆C上的点A(1,
)到F1、F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程;
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运用物理中矢量运算及向量坐标表示与运算,我们知道:
(1)若两点等分单位圆时,有相应关系为:
(2)四点等分单位圆时,有相应关系为:
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由此可以推知三等分单位圆时的相应关系为:
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