设数列的前项和为，满足(，，为常数) ，且.

（1）当时，求和；

（2）若数列是等比数列，求常数t的值；

（3）求数列的前项和关于的表达式。

已知函数(k为常数)，是函数图像上的点．

（1）求实数k的值及函数的解析式；

（2）将的图像按向量平移得到函数y=g(x)的图像．

若对任意的恒成立，试求实数m的取值范围．

某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，求该外商不同的投资方案有多少种？

已知函数，．

（1）当时，求满足的值；

（2）当时，写出函数的单调递增区间；

（3）当时，解关于的不等式（结果用区间表示）．

中，三个内角A、B、C所对的边分别为、、，若， ．

（1）求角的大小；

（2）已知当时，函数的最大值为3，求的面积.

某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正、副班长，其中至少有1名女生当选的概率是___________.

如图3-2，设有一个等边三角形网格，其中每个最小等边三角形的边长都是cm，现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上，求硬币落下后与格线没有公共点的概率．

图3-2

如图3-3-1-1是一个被等分成12个扇形的转盘。请在转盘上选出若干个扇形涂上斜线（涂上斜线表示阴影区域，其中有一个扇形已涂），使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在阴影区域的概率为14。

向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于的概率为           。

在长为12 cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形.试求这个正方形的面积介于36 cm²和81 cm²之间的概率.有条件的同学可以用计算机或计算器模拟这个试验，并且估计所求随机事件的概率.