已知,a,b,c均为正数，且a+b+c=1.

求证：++≥9.

比较a^ab^b与a^bb^a（a,b为不相等的正数）的大小.

若方程x²+y²+4mx-2y+5m =0表示①圆，②点，③不表示任何图形，分别求出满足条件的M的取值范围.

若PQ是圆x²+y²=9的弦,PQ的中点是(1,2),则直线PQ的方程是(　　)

A.x+2y-3=0

B.x+2y-5=0

C.2x-y+4=0

D.2x-y=0

求抛物线y²=x与直线x-2y-3=0所围成的平面图形的面积S.

(本题满分14分)已知函数f(x)满足2ax·f(x)=2f(x)-1,f(1)=1，设无穷数列{a_n}满足a_n+1=f(a_n).（1）求函数f(x)的表达式；（2）若a₁=3，从第几项起，数列{a_n}中的项满足a_n＜a_n+1；（3）若＜a₁＜（m为常数且m∈N+,m≠1），求最小自然数N，使得当n≥N时，总有0＜a_n＜1成立。

已知函数f(x)=x³-ax-1.

(1)若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；

（2）是否存在实数a,使f(x)在（-1，1）上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由；

（3）证明：f(x)=x³-ax-1的图象不可能总在直线y=a的上方.

已知-＜x＜0,sinx+cosx=.

(1)求sinx-cosx的值；

（2）求的值.

（1）已知扇形的周长为10，面积为4，求扇形中心角的弧度数；

（2）已知扇形的周长为40，当它的半径和中心角取何值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

如图所示，已知半圆的直径AB=2，点C在AB

的延长线上，BC=1，点P为半圆上的一个动点，以

DC为边作等边△PCD，且点D与圆心O分别在PC

的两侧，求四边形OPDC面积的最大值.