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(本小题满分12分)
为振兴旅游业,四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡),向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游,其中
是省外游客,其余是省内游客。在省外游客中有
持金卡,在省内游客中有
持银卡。
(Ⅰ)在该团中随机采访2名游客,求恰有1人持银卡的概率;
(Ⅱ)在该团中随机采访2名游客,求其中持金卡与持银卡人数相等的概率。
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给出下列四个命题:
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;
②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度;
③在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好;
④在回归直线方程
中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量
增加0.1个单位.
其中正确命题的个数是 个.
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设直线
. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件:
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点;
②对任意x∈R都有
. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.
(1) 类比“上夹线”的定义,给出“下夹线”的定义;
(2) 已知函数
取得极小值
,求a,b的值;
(3) 证明:直线
是(2)中曲线
的“上夹线”。
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已知函数![]()
(1)若
有极值,求b的取值范围;
(2)若
在
处取得极值时,当
恒成立,求c的取值范围;
(3)若
在
处取得极值时,证明:对[-1,2]内的任意两个值
都有
.
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