（本题满分14分）

         如图，已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，，E是棱CC₁上动点，F是AB中点，

   （1）求证：；

   （2）当E是棱CC₁中点时，求证：CF//平面AEB₁；

   （3）在棱CC₁上是否存在点E，使得二面角A—EB₁—B的大小是45°，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由。

若复数（为虚数单位）是纯虚虚数，则（    ）

    A．   B．   C． D．

已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列命题：

  ① 若，则；        ② 若，，则；

  ③ 若，则；        ④ 若，则；

    其中真命题的个数是

   A．0个        B．1个       C．2个        D．3个

（本小题满分12分）设是一个离散型随机变量，其分布列如下表，试求随机变量的期望与方差．

已知等比数列中，公比，若，则最值情况为

A．最小值       B．最大值       C．最小值    D．最大值

已知如图的曲线是以原点为圆心，1为半径的圆的一部分，则这一曲线的方程是(    )

(A)(x+)(y+)=0  (B)(x-)(y-)=0

(C)(x+)(y-)=0  (D)(x-)(y+)=0

等差数列各项为正数，前项和为，,,求证

（本小题满分12分）学校文娱队的每位队员唱

歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中任选2人．设

为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且＝．

(Ⅰ)求文娱队的人数；

(Ⅱ)写出的概率分布列并计算．

（本题满分14分）

已知数列的前项和为，且 (N^*),其中．

(Ⅰ) 求的通项公式；

(Ⅱ) 设 (N^*).

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①证明： ；

② 求证：.

设, ，函数的定义域为,则

A．                         B．                      C．                          D．