直线经过两条直线：和的交点，且分这两条直线与轴围成的面积从左到右的比为两部分，求直线的一般式方程。

计算：

设函数的定义域为，对于任意实数、恒有，并且当时，．

 (1)判断函数在上的单调性；

(2)若，求不等式的解集

如下图所示，两根带有滑道的线杆，分别绕着定点和在平面内转动，并且转动时两杆保持交角为45度，求两杆交点的轨迹．

已知经过直线及的交点，且圆心到直线的距离为，求的方程．

如图，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的弧的长为，弦的长为，则函数的图像大致是

（本小题满分12分）设计一个算法求：的和

（1）画出这个算法的程序框图．（2）根据框图，用语句编写相应的算法程序．

已知直线斜率的绝对值等于１，直线的倾斜角      ．

（本小题满分13分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，．（1）求数列和的通项公式；

（2）若，为数列的前项和． 求证：．

已知直线，，试讨论：

（１）的条件是什么？   （２）的条件是什么？