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(本小题满分13分)某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区,已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为
,不堵车的概率为
;汽车走公路②堵车的概率为
,不堵车的概率为
.若甲、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响.
(Ⅰ)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为
,求走公路②堵车的概率;
(Ⅱ)在(1)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数
的分布列和数学期望
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(本小题满分12分)下表为某班英语及数学成绩的等级分公布(共分为5个等级,最高等级分为5分),全班共有学生50人,设
分别表示英语成绩和数学成绩的等级分(例如表中英语成绩等级分为5分的共6人,数学成绩等级分为3分的共15人).由已知表格,试填写出对应的表格(见答题卷中的表格).也即求出下列各对应值:
(1)
的概率P(A); (2)
且
的概率P(B);
(3)
的概率P(C); (4)
且
的概率P(D);
(5)
的概率P(E)及对应的
的值.
|
| 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 5 | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 |
| 4 | 1 | 0 | 7 | 5 | 1 |
| 3 | 2 | 1 | 0 | 9 | 3 |
| 2 | 1 |
| 6 | 0 |
|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 |
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()(本小题满分13分)
已知函数
,
.
(Ⅰ)求函数
的导函数
;
(Ⅱ)当
时,若函数
是
上的增函数,求
的最小值;
(Ⅲ)当
,
时,函数
在
上存在单调递增区间,求
的取值范围.
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