设、为坐标平面上的点，直线（为坐标原点）与抛物线交于点(异于).

（1）      若对任意，点在抛物线上，试问当为何值时，点在某一圆上，并求出该圆方程；

（2）      若点在椭圆上，试问：点能否在某一双曲线上，若能，求出该双曲线方程，若不能，说明理由；

（3）      对（1）中点所在圆方程，设、是圆上两点，且满足，试问：是否存在一个定圆，使直线恒与圆相切. k*s*5*u

已知向量，，且当时，有； 当时，∥.

(1)求函数的解析式；

(2)求函数的单调递减区间；

(3)若对，都有，求实数的最小值.

 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是BC的中点．

   （1）求异面直线AE与A₁C所成的角；k*s*5*u

   （2）若G为C₁C上一点，且EG⊥A₁C，试确定点G的位置；

   （3）在（2）的条件下，求二面角C-AG-E的正切值．

数列满足,且

(1)   求证:数列是等比数列,并求的通项公式;

(2)   记,求数列的前项的和.

已知函数，其图象过点.

（1）求的值；

（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.

给出四个命题：

①若函数y＝f(2x-1)为偶函数，则y＝f(2x)的图象关于x＝对称；

②函数与都是奇函数；

③函数的图象关于点对称；

④函数是周期函数，且周期为2;

⑤△ABC中，若sinA,sinB,sinC成等差数列，则.

其中所有正确的序号是              

已知函数的定义域和值域都是（其图像如图），函数．则方程的所有不同实数根的个数是               ．k*s*5*u

已知,若恒成立,则实数的取值范围是_______________.

P是椭圆上一定点,是椭圆的两个焦点,若,则椭圆的离心率为    ______ .

已知平面向量， ，且，则向量与的夹角为　　　　　　　．