集合，，则____________

已知函数，。

（1）若曲线的切线过点，求其切线方程；

（2）若对任意的，存在，使得成立，求的取值范围；

（3）若对任意的都有成立，求的取值范围。

已知函数对任意的实数都有：，且时，。

（1）求证：是R上的增函数；

（2）若关于的不等式的解集是，求的值。

某地区有荒山2200亩，从2002年开始每年年初在荒山上植树造林，第一年植树100亩，以后每一年比上一年多植树50亩。

（1）若所植树苗全部成活，则到哪一年年初植树后可以将荒山全部绿化？

（2）若每亩所植树苗木材量为2立方米，每年树木木材量自然增长率为20%，求全部绿化后的那一年年底该山林的木材总量（精确到1立方米，）。

设是数列的前项和，若是非零常数，则称数列为“和等比数列”。

（1）若数列是首项为2 ，公比为4的等比数列，试判断数列是否为“和等比数列”；

（2）若数列是首项为 ，公差为的等差数列，且数列是“和等比数列”，试探究与之间的关系。

已知向量，，。、、是锐角三角形角、、的对边，且，，。

（1）在所给坐标系下用“五点法”作出（）的图像；

（2）求角；

（3）求的面积。

解关于的不等式：。

定义运算：，已知，计算___________。

在Rt△ABC中，∠C=90°，且角A、B、C所对的边a、b、c满足a+b=cx，则实数x的取值范围是___________。

上海世博会期间，5名志愿者与2名国外友人排成一排拍照，2名国外友人相邻但不排在两端，则不同排法数种共有___________种。