（本小题满分12分）

已知函数

（1）讨论当a > 0时，函数的单调性；

（2）若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围.

（本小题满分12分）

某批产品成箱包装，每箱4件，一用户在购进该批产品前先取出2箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品.

   （1）求恰有一件抽检的6件产品中二等品的概率；

   （2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率.

（本小题满分12分）

如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在的上侧，分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．

（1）求证：PQ⊥BD；

（2）求点P到平面QBD的距离.

（本小题满分12分）

已知函数,的最大值是1且其图像经过点

(1)求的解析式;

(2)已知,且,求的值．

已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的，满足

   下列结论：①；②为偶函数；③数列为等比数列；④数列为等差数列．其中正确的是                       ．

＝　             　.

过三棱柱ABC—A₁B₁C₁任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB₁A₁平行的直线共有　　　　　　 条.

若成等比数列，则的最小值为               ．

设直线和圆相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是 　　　　　　　　　　　　．

已知△ABC所在平面上的动点M满足，则M点的轨迹过△ABC的（     ）

       A．内心               B．垂心           C．重心           D．外心