科目: 来源: 题型:
如图所示,已知椭圆
和抛物线![]()
有公共焦点
,
的中心和
的顶点都在坐标原点,过点
的直线
与抛物线
分别相交于
两点
(1)写出抛物线
的标准方程;
(2)若
,求直线
的方程;
(3)若坐标原点
关于直线
的对称点
在抛物线
上,直线
与椭圆
有公共点,求椭圆
的长轴长的最小值。(本小题满分15分)
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已知函数
,实数
且![]()
(1)设
,判断函数
在
上的单调性,并说明理由;
(2)若不等式
对
恒成立,求
的范围;
(3)设
且![]()
的定义域和值域都是
,求
的最大值。
(本小题满分15分)
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如图所示,某游乐园内摩天轮的中心O点距地面的高度为50m,摩天轮做匀速运动。摩天轮上的一点P自最低点A点起,经过
后,点P的高度
(单位:m),那么在摩天轮转动一圈的过程中,点P的高度在距地面70m以上的时间将持续 min.
![]()
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