若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i是虚数单位，b是实数)，则b=（     ）

  (A) -2     （B）     (C)     (D)2

下列各式中正确的是（   ）

   (A) 0=Ф    (B)   (C)   (D).

选修4—5：不等式选讲

已知函数

（I）若,解不等式；

（II）如果，求的取值范围.

选修4-4：坐标系与参数方程

以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知过点P（1，1）的直线的参数方程是

（I）写出直线的极坐标方程；

（II）设与圆相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。

选修4-1：几何证明选讲

如图，直线经过⊙O上的点，并且， ，直线交⊙O于点，连接．

（I）试判断直线与⊙O的位置关系，并加以证明；

（II）若，⊙O的半径为3，求的长．

设＝0是函数的一个极值点．

(1)求与的关系式(用表示)，并求f(x)的单 调区间；

(2)设，，问是否存在∈[－2，2]，使得成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

如图所示，椭圆C：的一个焦点为F(1,0)，且过点(2,0)．

(1)求椭圆C的方程;

(2)已知A、B为椭圆上的点，且直线AB垂直于轴，直线：＝4与轴交于点N，直线AF与BN交于点M。

(ⅰ)求证：点M恒在椭圆C上；

(ⅱ)求△AMN面积的最大值．

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点。（1）求证AM//平面BDE；　

（2）求二面角A-DF-B的大小；

（3）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60°。

某地区教研部门要对高三期中数学练习进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从所有试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：

（Ⅰ）求样本试卷中该题的平均分，并据此估计这个地区高三学生该题的平均分.

（Ⅱ）这个地区的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率（精确到0.1）作为该同学相应的各种得分情况的概率.试求该同学这道题得分的数学期望.

如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米。

（1）求;

（2）求该河段的宽度.