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已知函数![]()
(Ⅰ)求
在
(
为自然对数的底数)上的最大值;
(Ⅱ)对任意给定的正实数
,曲线
上是否存在两点
,使得
是以
为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在
轴上?
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如图,已知等腰直角三角形
,其中∠
=90º,
.点A、D分别是
、
的中点,现将△
沿着边
折起到△
位置,使
⊥
,连结
、
.
(Ⅰ)求证:
⊥
;
(Ⅱ)求二面角
的平面角的余弦值.
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已知数列
的相邻两项
是关于
的方程
的两实根,且
(Ⅰ)求证:数列
是等比数列;
(Ⅱ)
是数列
的前
项的和.问是否存在常数
,使得
对
都成立,若存在,求出
的取值范围,若不存在,请说明理由.
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