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抛物线
的准线的方程为
,该抛物线上的每个点到准线
的距离都与到定点N的距离相等,圆N是以N为圆心,同时与直线
和
相切的圆.
(1)求定点N的坐标; (2)是否存在一条直线
同时满足下列条件:
①
分别与直线
交于A、B两点,且AB中点为
;
②
被圆N截得的弦长为
.
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甲、乙两人进行射击比赛,在一轮比赛中,甲、乙各射击一发子弹.根据以往资料知,甲击中8环,9环,10环的概率分别为0.6,0.3,0.1,乙击中8环,9环,10环的概率分别为0.4,0.4,0.2.
设甲、乙的射击相互独立.
(Ⅰ)求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率;
(Ⅱ)求在独立的三轮比赛中,至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率.
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如图组合体中,三棱柱
的侧面
是圆柱的轴截面,
是圆柱底面圆周上不与
、
重合一个点.
(Ⅰ)求证:无论点
如何运动,平面![]()
平面
;
(Ⅱ)当点
是弧
的中点时,求四棱锥
与圆柱的体积比
![]()
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央视为改版后的《非常6+1》栏目播放两套宣传片.其中宣传片甲播映时间为3分3
0秒,广告时间为30秒,收视观众为60万,宣传片乙播映时间为1分钟,广告时间为1分钟,收视观众为20万.广告公司规定每周至少有3.5分钟广告,而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间.电视台每周应播映两套宣传片各多少次,才能使得收视观众最多?
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