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已知椭圆
经过点(0
,
),离心率为
,经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点,点A、F、B在直线x=4上的射影依次为点D、K、E.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l交y轴于点M,且
,当直线l
的倾斜角变化时,探求
的值是否为定值?若
是,求出
的值,否则,说明理由;
(3)连接AE、BD,试探索当直线l的倾斜角变化时,直线AE与BD是否相交于定点?若是,请求出定点的坐标,并给予证明;否则,说明理由.
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在四棱锥P-ABCD中,![]()
平面ABCD,E为PD的中点,PA=2,AB=1.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积V;
(2)若F为PC的中点,求证:平面PAC
平面AEF.
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有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况,命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查.某中学A、B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查,A班5名学生得分为:5,8,9,9,9;B班5名学生得分为:6,7,8,9,10.
(1)请你估计A、B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些;
(2)如果把B班5名学生的得分看成一个总体,并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本,求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率.
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已知函数![]()
(Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)已知
内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且c=3,f(C)=0,若向量
=(1,
)与
共线,求a、b的值.
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