_{选修4—4：坐标系与参数方程}

       已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．设点O为坐标原点, 直线（参数）与曲线的极坐标方程为

  （Ⅰ）求直线l与曲线C的普通方程；

       （Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，证明：0.

_{选修4—1：几何证明选讲}

_{如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F. 求证：}

（Ⅰ）∠DEA = ∠DFA；

（Ⅱ）

已知函数在处取到极值2.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）设函数.若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.

在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为, 其中也是抛物线的焦点，点为与在第一象限的交点，且.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）错误！链接无效。，且,求直线 的方程.

如图，五面体中，．底面是正三角形，．四边形是矩形，二面角为直二面角．

（Ⅰ）若是中点，求证：∥平面；

（Ⅱ）求该五面体的体积.

某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生的成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组、第二组…第六组. 图（1）为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人.

（Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M;

（Ⅱ）若不低于120分的同学进入决赛，不低于140分的同学为种子选手，完成下面列联表（即填写空格处的数据），并判断是否有99﹪的把握认为“进入决赛的同学成为种子选手与专家培训有关”.

附：

已知数列的前项和为，点（）在函数的图像上.

（Ⅰ）求数列的通项；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

已知则不等式≤5的解集是______________.

已知，则_________________.

圆心在直线上，并且与直线相切于点的圆的方程为_______________.