设椭圆过点，离心率为

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时，在线段上取点，满足=，证明：点的轨迹与无关．

已知函数上为增函数.

   （1）求k的取值范围；

   （2）若函数的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围.

对任意都有

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）数列满足：=+，数列是等差数列吗？请给予证明；

（Ⅲ）令试比较与的大小．

在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B是边长为2的正方形，点C在平面AA₁B₁B上的射影H恰好为A₁B的中点，且CH=，设D为中点，

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．

在中，角A、B、C所对的边分别为、、.已知向量，，且.

（Ⅰ） 求角的大小；

（Ⅱ） 若，求边的最小值.

不等式+-+对恒成立，则实数a的范围是       .

植树节来临，某学校数学活动小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在处,其中,当时,

其中表示非负实数的整数部分,如.按此方案,第2011棵树种植点的坐标是              .

设适合等式，则的值域是                .

已知：点P的坐标（x，y）满足：及A（2，0），则||·cos∠AOP（Ｏ为坐标原点）的最大值是      .

绍兴一中2011年元旦文艺汇演中，七位评委为高二某班的节目打出的分数如右茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为     ,       .