选修4—5：不等式选讲

  已知函数不等式的解集为

   （1）求实数的值；

   （2）若对一切实数恒成立，求实数的取值范围。

选修4—1：几何证明选讲

如图，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的点，OC垂直于弦AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D，连结CF交AB于E点。

（1）      求证：DE²=DB·DA ;

（2）      若BE=1，DE=2AE，求DF的长。

设是函数的一个极值点.

（1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；

（2）设，.若存在使得成立，求的取值范围.

已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.

       （1）求的解析式；

       （2）是否存在整数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克。

　　（1）求的值；

　　（2）若该商品的成品为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

如图，一人在C地看到建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西45°方向，此人向北偏西75°方向前进km到达D，看到A在他的北偏东45°方向，B在其的北偏东75°方向，试求这两座建筑物之间的距离．

函数。

（1）求的周期；

（2）若，，求的值。

函数的极小值为               .

有以下四个命题：

       ①若函数，则的周期为；

       ②若命题，则；

       ③不等式在上恒成立；

       ④设有四个函数其中在上是增函数的函数有3个.

       其中真命题的序号                .