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    选修4—1：几何证明选讲

    如图，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的点，OC垂直于弦AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D，连结CF交AB于E点。

    （1）      求证：DE2=DB·DA ;

    （2）      若BE=1，DE=2AE，求DF的长。

    证明：（1）连结OF，∵OC=OF，

    ∵∠OCF=∠FOC，

    ∵DF是⊙O的切线，

    垂直于弦AB，
     
     


    ∴DE=DF，∵DF是⊙O的切线，

                                       ………5分

       （2）设AE=x，则DE=2x，DF=2x，

    解得2x=3，的长为3。                                                                   …………10分

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    （1）求DE的长；
    （2）延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若PC=2
    		5
    ，求PD的长．

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    已知矩阵M=
    12
    2x
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    在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2
    		2
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    π
    4
    )    ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=t
    y=1+2t
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    求函数y=
    		1-x
    +
    		4+2x
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    选修4-1：几何证明选讲
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    12
    ，圆O的半径为3，求OA的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南京二模）选修4-1：几何证明选讲
    如图，圆O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使得CD=AC，连结AD交圆O于点E，连结BE与AC交于点F，求证：AE2=EF•BE．

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