已知函数（是自然对数的底数）（Ⅰ）若对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；(Ⅱ)当时，是否存在，使曲线在点处的切线斜率与在上的最小值相等？若存在，求符合条件的的个数；若不存在，请说明理由.

设函数(Ⅰ) 当时，求函数的极值；

（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性.（Ⅲ）若对任意及任意，恒有

 成立，求实数的取值范围.

若定义在上的函数同时满足以下条件：① 在上是减函数，在上是增函数； ② 是偶函数；③ 在处的切线与直线垂直. （Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，若存在，使，求实数的取值范围

已知函数(Ⅰ)若曲线在点处的切线方程为,求函数解析式;(Ⅱ) 求函数的单调区间;(Ⅲ) 若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.

已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直。(Ⅰ)求实数的值；（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求的取值范围。

设函数，.（Ⅰ）试问函数能否在时取得极值？说明理由；（Ⅱ）若，当时，与的图象恰好有两个公共点，求的取值范围.

曲线y=x³在点(1,1)的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形面积为_________.

[考场错解] 填2 由曲线y=x³在点（1，1）的切线斜率为1，∴切线方程为y-1==x-1,y=x.所以三条直线y=x,x=0,x=2所围成的三角形面积为S=×2×2=2。

设，,…, ,n∈N,则   (   )

A.sinx            B.-sinx         C.cosx       D.-cosx