C.选修4 – 4 参数方程与极坐标

若两条曲线的极坐标方程分别为r = 1与r = 2cos( + ),它们相交于A，B两点，求线段AB的长.

D.选修4 – 5 不等式证明选讲

设a,b,c为正实数,求证:a³ + b³ + c³ + ≥2.

[矩阵变换] 求圆C：在矩阵对应变换作用下的曲线方程，并判断曲线的类型．

[坐标系与参数方程已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角，设l与曲线 (为参数)交于两点A、B，求点P到A，B两点的距离之积。

[不等式选讲] 求证：对于任意不小于3的自然数，＞．

题目

题目

选修4—1　几何证明选讲

如图，AB是半圆的直径，C是半圆上一点，D是弧的中点，于E，AC与DE、BD分别相交于M、N．求证：．

选修4—2　矩阵与变换

将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．

选修4—4：坐标系与参数方程。

 已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。

（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线  （t为参数）距离的最小值。