以下四个关于圆锥曲线的命题中：

       ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；

       ②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；

       ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

       ④双曲线有相同的焦点.

       其中真命题的序号为                 （写出所有真命题的序号）

当变化时,方程表示的曲线的形状怎样变换?(14分)

在平面直角坐标系，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．

（1）求圆的方程；                (7分)

（2）试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．  (7分)

设，椭圆方程为，抛物线方程为。如图所示，过点

作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G。已知抛物线在点

G的切线经过椭圆的右焦点F1。

（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；     (6分)

（2）设A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得

△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具

体求出这些点的坐标）。(8分)

    (本题满分12分)如图，已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点.

（Ⅰ^）求r的取值范围;

（Ⅱ^）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标.

（本题10分）椭圆 双曲线两渐近线为 过椭圆的右焦点作直线 使 又设与交于点 与两交点自上而下依次为

(1)当与夹角为 双曲线焦距为4时，求椭圆的方程及其离心率；

(2)若 求的最小值.

已知△的顶点、分别为双曲线的左右焦点，顶点在双曲线上，则的值等于

(A)          (B)         (C)           (D)

已知抛物线（＜0）与双曲线有一个相同的焦点，则动点（）的轨迹是

(A) 椭圆的一部分                    (B) 双曲线的一部分

(C) 抛物线的一部分                  (D) 直线的一部分

已知某椭圆与双曲线有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为_________.

(本题满分12分) 已知、是椭圆＞＞0的左右焦点，点 在椭圆上，线段与轴的交点满足0.

（1）求椭圆的方程；

（2）椭圆上任一动点关于直线的对称点为，

求的取值范围.